1.最大虧格、上可嵌入是圖論中的兩個重要概念。

2.因此，最大虧格的下界的問題引起了人們的廣泛關注。

3.一個圖G的虧格分布，可用虧格多項式的形式表征。

4.一個圖G的虧格多項式表征了圖G虧格的虧格分布情況。

5.本文中，我們構造了邊界可約的三維流形中所有正虧格的帶邊的不可壓曲面。

6.本文聯系著圖的割點數，研究圖的最大虧格下界，得到了一些新的結果。

7.根據任意虧格和任意邊界的網格模型，給出一種網格重建算法。

8.本文研究屬第一個方面，即研究圖的嵌入的最大虧格問題。

9.研究對任意虧格三維網格表面的濾波。

10.這就是圖的嵌入虧格分布問題。

11.其中部分圖類的強最大虧格嵌入提供該圖的一個少雙圈覆蓋。

12.本文利用劉彥佩提出的嵌入的聯樹模型，得出了兩類新的四正則圖的完全虧格多項式，并推導出已有結果的兩類圖的完全虧格多項式。

13.本文求出了一些曲面集的虧格分布的顯式表達式。

14.如圖示，虧格為曲面上給定同倫群的基底，任給一條封閉曲線，其同倫類為同倫群中的一個元素，可以表示成基底的乘積，但是表示方法不唯一。

15.在球面上添加一些手柄得到了新的表面，其虧格是所添加的手柄的個數。

16.本文討論了該圖類的三種嵌入，并得到了對應的最大虧格。對于這類圖的弱嵌入，插值定理是成立的。

17.不依賴圖的其它參數，而主要依據圖嵌入在定向曲面上的有關嵌入性質，該文研究圖的最大虧格。

18.然后將得以推廣，只要的圖是特殊簡單的，就有曲面的虧格為零。